מאמר מספר 71 - על חורים שחורים – חלק שמיני השערת הצנזורה הקוסמית ופרדוקס השמדת המידע

 מאמר מספר 71 - על חורים שחורים – חלק שמיני השערת הצנזורה הקוסמית ופרדוקס השמדת המידע

מאת עמי אור

 השערת הצנזורה הקוסמית: (Cosmic censorship hypothesis)  היא השערה שהועלתה בשנת  1969 על ידי הפיזיקאי הבריטי רוג'ר פנרוז, לפיה כל סינגולריות כבידתית נמצאת מאחורי אופק אירועים, כלומר בתוך חור שחור.

בשנת 1965 הוכיח פנרוז, בשיטות טופולוגיות, כי בתוך כל חור שחור יש לפחות נקודה סינגולרית אחת, שצפיפות החומר בה אינסופית. בהתאם למשפט זה, כל כוכב שקורס לחור שחור, סופו ליצור סינגולריות. עקב אופי המרחב-זמן בתוך חורים שחורים, הסינגולריות נמצאת בעתידו של כל עצם אשר חצה את אופק האירועים מבחוץ פנימה, או שהיה בתוך אופק האירועים מלכתחילה. במילים אחרות, בתוך אופק האירועים תתרחש תנועת חומר אל הסינגולריות.

השערת הצנזורה הקוסמית החזקה - גרסה החלשה של השערת הצנזורה הקוסמית, אשר מונעת את הפרדוקס מחוץ לאופק האירועים עדיין מאפשרת אותו ליד הסינגולריות, פנימה לאופק האירועים. כדי למנוע היווצרות מצב פרדוקסלי במקום כלשהו ביקום העלה פנרוז בשנת 1978 את השערת הצנזורה הקוסמית החזקה, שטוענת כי שום צופה שמשוואת איינשטיין תקפה לגביו אינו יכול לראות "סינגולריות עירומה". כלומר, גם גוף שנמצא בתוך אופק האירועים לא יוכל להבחין ב"סינגולריות עירומה", אלא אם משוואת איינשטיין, כלומר תורת היחסות הכללית, אינה תקפה שם. השערה זו שומרת על העקביות של תורת היחסות הכללית בכל מקום, ואפילו בתוך חורים שחורים, אבל היא מצריכה תאוריה חדשה שתסביר את אשר מתרחש בקרבת הסינגולריות. תאוריה עתידית כזו מכונה כיום כבידה קוונטית. אפשרות נוספת, המסתדרת אפילו עם הגרסה החזקה של הפרדוקס, היא אי-קיומן של נקודות סינגולריות מלבד סינגולריות התחלתית - המפץ הגדול וסינגולריות סופית -הקריסה הגדולה. אפשרות זו פחות מקובלת על החוקרים, עקב ריבוי הראיות לקיומם של חורים שחורים ביקום.

הן הגרסה החלשה הן הגרסה החזקה, מהוות אתגר גדול לפיזיקה התאורטית, ועד היום לא נחזתה פריצת דרך בהוכחת או בהפרכת כל אחת מהגרסאות. ההישג היחיד היה בתחום ההדמיות הממוחשבות. כך למשל, בשנת 1993 הצליחו חוקרים לדמות מצב של יצירת סינגולריות עירומה, כאשר לצורך ההדמיה נבחר פיזור של חלקיקים סקלריים (בעלי ספין אפס) וחסרי מסה שהיו מפוזרים במרחב בפיזור סימטרי כדורי. נקודת החולשה וחוסר הכלליות של ההדמיה נבעו מכך שתנאי השפה שנבחרו היו מיוחדים מאוד - הם לא היו תנאי התחלה גנריים, כלומר לא ניתן היה למצוא קבוצה פתוחה של תנאי שפה שיאפשרו את יצירת הסינגולריות העירומה. למעשה, אם היו משנים את מיקומו של חלקיק בודד, אז ההדמיה לא הייתה מובילה ליצירת סינגולריות עירומה.

 פרדוקס השמדת המידע

פרדוקס השמדת המידע, המוכר גם בתור פרדוקס המידע (באנגלית: Information Paradox), הוא פרדוקס פיזיקלי, לפיו מידע הטמון בחומר שנכנס לתוך חור שחור עלול להיעלם בעקבות תהליך ה"התאדות" של חורים שחורים, המכונה "קרינת הוקינג".

חלקיק שנמצא במצב קוונטי מוגדר נושא מידע. על-פי תורת הקוונטים, (למשל הספין שלו) התפתחות של מערכת קוונטית בזמן מאופיינת תמיד על ידי טרנספורמציה אוניטרית, אשר מעצם טבעה משמרת מידע.

כאמור, משפט האין-שיער קובע ששלושת הפרמטרים היחידים של החור השחור, שאותם ניתן למדוד מחוץ לאופק האירועים, הם מסה, תנע זוויתי ומטען. לכן, אם החלקיקים המרכיבים את החור השחור נשאו מידע נוסף לפני שנכנסו לתוכו, הרי מידע זה אמור להיות בתוך החור השחור. יש להוסיף שהתהליך הקוונטי של קרינת הוקינג, שבמהלכו מסת החור השחור קטנה, אינו מוציא מידע מחוץ לחור השחור, משום שהחלקיקים המרכיבים קרינה זו נמצאים במצב קוונטי מעורב (מצב השקול לבחירה אקראית בין כל המצבים הקוונטיים האפשריים).

כל עוד החור השחור קיים אנו יכולים להניח שהמידע נמצא בתוכו, אולם עם התאדותו הסופית על ידי פליטת קרינת הוקינג, נשאלת השאלה לגבי מיקום הימצאותו של המידע. אם המידע נעלם, אז לפנינו תהליך לא-אוניטרי ובלתי הפיך, אשר איננו אפשרי על-פי תורת הקוונטים. 

לדוגמה, כניסוי מחשבתי, נניח שקיימים שני כוכבים מסיביים שאינם טעונים. אחד מורכב מחומר בצורת אטומים רגילים והשני מורכב מאנטי-חומר בצורת אנטי-חלקיקים. אם שני הכוכבים עוברים קריסה כבידתית אז ייווצרו שני חורים שחורים זהים שצופה חיצוני לא יוכל להבדיל ביניהם. כל עוד החורים השחורים קיימים, נוכל להניח כי המידע לגבי הרכבם מצוי פנימה לאופק האירועים, וצופה חיצוני אשר יכול למדוד רק את המסה, את התנע הזוויתי ואת המטען שלהם, יקבל עבור שניהם תוצאות מדידה זהות.

על פי הבנתנו את קרינת הוקינג, היא לא נושאת מידע, ולכן גם היא לא תעזור להבדיל בין "כוכב החומר" ל"כוכב האנטי-חומר". תהליך פליטת קרינת הוקינג יגרום לחורים השחורים להיעלם לחלוטין כעבור זמן מסוים, ונשאלת השאלה אם המידע לגבי הרכבם המקורי של הכוכבים אבד. תשובה חיובית לשאלה זו, הנגזרת מתיאור התהליך, מנוגדת לדרך בה אנו מבינים את מהותם של תהליכים קוונטיים בתור תהליכים משמרי מידע.

 מצב המחקר כיום

נכון להיום אין פתרון לפרדוקס המידע. ההתקדמות היחידה בהתרתו של הפרדוקס חלה בשנת 1998, עת ניתן חיזוק תאורטי לעיקרון ההולוגרפי בצורת התאמה הידועה בשם התאמת AdS/CFT. לפי העיקרון ההולוגרפי, כל המידע שאותו נושא גוף מסוים, מרוכז על-פני המעטפת החיצונית שלו. היות שמקורה של קרינת הוקינג במעטפת החיצונית של החור השחור (אופק האירועים), ייתכן שקרינת הוקינג בכל-זאת נושאת מידע כלשהו.

 ההתערבות של הוקינג

הפיזיקאי ג'ון פרסקיל, הטוען כי המידע איננו אובד, התערב על כך בשנת 1997 כנגד סטיבן הוקינג וקיפ תורן. לפי נוסח ההתערבות, על המפסיד למסור למנצח אנציקלופדיה שממנה "ניתן לשלוף מידע על פי הצורך". בשנת 2004 הודה הוקינג בהפסד, אולם הוא לא נימק את השינוי בעמדתו בצורה נהירה. הוקינג שלח לפרסקיל כפרס את האנציקלופדיה של הבייסבול. נכון ל-2014, נותר תורן איתן בעמדתו. כיום ישנם מדענים שטוענים שהוקינג הרים ידיים מוקדם מדי, ארבעה חוקרים: פוליצ’ינסקי ממכון קוולי, ויחד עמו אחמד אלמחיירי, דונלד מרולף וג’יימס סולי מאוניברסיטת קליפורניה, שמו לעצמם מטרה לברר את העניין. להפתעתו גילה הצוות, שעל פי חוקי הפיזיקה הידועים הם מגיעים לסתירה בשאלת המידע, וזהו בדיוק “פרדוקס חומת האש” עליו כתבתי גם בפוסט על בבעיות לא פתורות בקוסמולוגיה. חישוביהם הראו שהמידע הנפלט מהחור השחור אינו עולה בקנה אחד עם אופק האירועים התוחם אותו. במקומו מצויה אי-רציפות בוואקום שמתגלה כחלקיקים אנרגטיים - מעין חומת אש - המסתתרת בתוך החור השחור. משמעות קיומה האפשרי של חומת אש היא שאופק האירועים, שעל פי תורת היחסות הכללית הוא מרחב ריק, הוא מקום מיוחד שאיננו מתנהג לפי עקרונותיו של איינשטיין. הנושא מחייב מחקר נוסף ואישוש התיאורייה.

 חור לבן

קיימים פתרונות למשוואות תורת היחסות שמאפשרים קיום של גוף הפוך לחור שחור. גוף כזה קיבל את הכינוי חור לבן. חור לבן באסטרופיזיקה הוא גרם שמים היפותטי שמהווה היפוך הזמן של חור שחור, בכך שהוא פולט חומר ואנרגיה למרחב הסובב אותו. בעוד החור השחור סופח אליו כל חומר או קרינה המגיעים אל מעבר לאופק האירועים שלו, החור הלבן פולט אותם אל מעבר לאופק שלו.

עד היום לא נמצאו עדויות לקיומו של חור לבן כלשהו, אולם יש חוקרים המשערים כי המפץ הגדול הוא דוגמה לפעילותו של חור לבן.

דרך נוחה להסביר את מהותו של חור לבן היא להמחיש את בליעתו של חומר על ידי חור שחור ולאחר מכן להפוך את כיוון הזמן, כך שנראה כי מתוך אזור נובעים אל היקום החיצוני חומר ואנרגיה.

בעבר נעשו ניסיונות להסביר את הקוואזרים המרוחקים כחורים לבנים, אולם רעיון זה נזנח לאחר שהוסברה הפעילות המתרחשת באזורי הקוואזרים כמקום הפולט קרינה רבה עקב החיכוך ועליית החום הרבה העוברת על החומר הרב מסביבו בהתקרבו למרכז הקווזאר (שהוא למעשה חור שחור).

לפי חלק מהמודלים הבעיה העיקרית במושג החור הלבן היא שהמקום שממנו נובעים החומר והאנרגיה אמור להיות ייחודיות שהאזור העוטף אותה אמור להיות בעל שדה כבידה כה גדול שיגרום לכל עצם הנופל לתוך החור הלבן להפוך אותו למעשה לחור שחור.

לחורים לבנים מייחסים תכונות פיזיקליות שלא נצפו בשום מקום והם זוכים להתייחסות במדע בדיוני: חורים לבנים מתקשרים בדרך כלל לחורי תולעת. בנוסף, לעיתים מציגים חורים לבנים כ"פתח ליקום אחר" ו"לזמן ומרחב אחרים". החור השחור הוא הפתח ששואב את החומר לתוכו, והחור הלבן הוא המוצא שפולט את אותו חומר מתוכו.